Funzione FREQUENZA in pratica su Excel

La funzione FREQUENZA di Excel è utile in statistica per effettuare la sintesi dei dati

CASO PRATICO: conteggio dei partecipanti ad una gara suddivisi per classi di età.

In una gara di ciclismo  si ha un elenco di partecipanti ed è necessario dividere gli atleti iscritti in classi di età e avere il conteggio per ogni classe o categoria di appartenenza.

Per esempio dobbiamo contare gli atleti di età tra 17 e 18, poi quelli della categoria 19-29 e così via.

I dati a disposizione saranno l’età degli atleti iscritti e poi le classi di categoria come quelle nella tabella di esempio sotto.

Categoria età Minima età Massima
JMT = JUNIOR SPORT 17 18
ELMT = ELITE SPORT 19 29
M1 = MASTER 1 30 34
M2 = MASTER 2 35 39
M3 = MASTER 3 40 44
M4 = MASTER 4 45 49
M5 = MASTER 5 50 54
M6 = MASTER 6 55 59
M7 = MASTER 7 60 65
M8 = MASTER 8 65 79

Tramite la funzione FREQUENZA possiamo contare il numero  delle ripetizioni  che occorrono all’interno di un range di valori definiti in un array e restituisce i valori delle ripetizioni in una matrice verticale.

Per esempio tramite la funzione FREQUENZA possiamo ottenere il numero di atleti iscritti in una gara suddivisi per età in base alla categoria come nell’immagine di seguito.

Tabella di esempio per studiare la funzione Frequenza di EXCEL

Come utilizzare la  funzione FREQUENZA?

Dobbiamo avere nello stesso foglio di Excel la colonna dell’età di tutti gli atleti iscritti e poi la tabella delle categorie.

  1. posizioniamo il mouse a destra della prima riga e sulla colonna dove desideriamo inserire le frequenze.
  2. tenendo premuto il mouse selezioniamo la colonna dove desideriamo inserire il numero delle frequenze; rilasciamo il tastino sx del mouse al termine della selezione.
  3. Clic nella barra della formula e scriviamo =FREQUENZA(  dopo avere inserito la parentesi EXCEL ci propone la formula FREQUENZA con matrice_dati in neretto;
  4. Dobbiamo inserire nella formula in matrice_dati la colonna dove sono i dati.
  5. con il mouse posizionarsi sulla prima cella dove sono i dati e tenendo premuto il tasto sx del mouse selezionare tutti i dati;
  6. rilasciare il tasto del mouse e cliccare nella barra della formula inserendo un ; dopo il range che vedete selezionato. A questo punto diventa neretto nella formula matrice_classi;
  7. Posizionarsi con il mouse nella colonna delle classi e tenendo premuto il tasto sx del mouse selezionare tutti i dati delle classi;
  8. Tornare nella barra della formula e chiudere la parentesi e premere contemporaneamente ctrl + maiusc + INVIO.

Vedrete a questo punto il numero delle frequenze (il numero degli iscritti nel nostro esempio) a fianco di ogni categoria.

Abbiamo preparato l’esempio per la tua esercitazione su un file EXCEL che puoi liberamente scaricare

Come si costruisce la distribuzione di frequenza?

Costruzione di una tabella di distribuzione di frequenza

Utile per approfondire il significato di: Ampiezza della classe, Frequenza assoluta, Frequenza percentuale e  Frequenza percentuale cumulata.


Un video molto utile sull’uso della funzione FREQUENZA


Come faccio a trovare la frequenza assoluta?

Frequenza assoluta su youmath.it 


Utile sull’argomento per approfondire

Google SHEET ingloba la funzione FREQUENZA (FREQUENCY)

La funzione FREQUENZA sul sito MICROSOFT

Analisi statistica di un insieme di valori e istogramma delle relative classi di frequenza (PDF)

Frequenza (statistica)

Statistica medica

Calcolare velocità e spazio percorso dal passo per km

Come calcolo la velocità in km/h e lo spazio percorso in km  conoscendo passo per km e tempo di percorrenza?

Sei un atleta o un allenatore e hai necessità di conoscere la velocità di corsa e lo spazio in base al passo intesso come minuti x km.

Un atleta durante l’allenamento

Esempio

Se devo correre 20 minuti con un passo di 4 minuti e 30 secondi per km qual è la velocità di corsa che dovrò tenere?

Usiamo i dati elencati sopra

Dati

Minuti

Secondi

Tempo esercizio

20

0

Passo da portare ogni km (min x km)

4

30

Trasformiamo  il passo dalla forma minuti:secondi in secondi. Moltiplichiamo i minuti per 60 per trasformare i minuti in secondi

4*60=240 secondi

Ora sommiamo a 240 la parte dei secondi indicata nella colonna secondi per avere il totale dei secondi

240 + 30 = 270 secondi I 270 secondi sono il numero dei secondi (Tempo) che occorrono per coprire un km ovvero 1000 m (Spazio).

Ora per calcolare la velocità (V=S/T) non ci resta che trasformare tutto in metri al secondo (m/s).

Dividere 1000 m (Spazio) per il numero di secondi (Tempo) per  ottenere la velocità in metri al secondo (m/s)

1000/270 = 3,70 m/s

Trasformiamo la velocità in Km/h.

Rispondiamo a questa domanda: se il nostro atleta copre uno Spazio di 3,7 metri in un secondo quanto spazio coprirà in un’ora?

Ricordiamo che il numero di secondi in un’ora sono 3600 (60 minuti per 60 secondi).

Impostiamo una proporzione:

3,7:1 = X:3600

si legge in questo modo: 3,7 sta ad 1 metro come X sta al numero dei secondi in un’ora

X=3,7*3600=13320

13320 sono i metri percorsi in un’ora;trasformiamo i metri  in Km.

KM = 13320/1000=13,320

La velocità del nostro runner che corre con un passo di 4min30s sarà uguale a 13,320 KM/h

Per conoscere lo spazio percorso in 20 minuti?

Ricordiamo che lo spazio è uguale a V x T

Anche qui impostiamo una proporzione

13,32:60=X:20

X=(13,32 * 20)/60

X=266,4/60 = 4,44 Km

Lo spazio percorso dal runner con un passo di 4m30s per 20 minuti sarà uguale a 4,44 km

Vuoi calcolare in automatico? Utilizza questa utility

Su trail-running.it consigliamo sullo stesso argomento calcolo della velocità e calcolo passo corsa al km 

I KOM di Nibali al San Pellegrino

Vincenzo Nibali frantuma i tempi sulla salita del San Pellegrino, suo il KOM

Ulrimi 7km San Pellegrino

Su Strava è presente l’uscita del 23 luglio 2020 di Vincenzo Nibali e Giulio Ciccone e come si può notare non sono visibili i dati della potenza di Nibali.

Abbiamo utilizzato l’utility per stimare la potenza di Nibali in quel tratto di salita prendendo come riferimento i dati comunicati da STRAVA (sotto) e ipotizzando vari pesi del nostro Vincenzo(63,64,65 e 66 kg di peso corporeo). 

  • Distanza 7,88km
  • Pendenza media 6%
  • Altitudine minima 1.432m
  • Altitudine massima 1.917m
  • Dislivello 485m

Quanto è stata la potenza di Nibali nella salita del San Pellegrino?

La potenza che abbiamo stimato (tabella sotto) per un tempo di 19m38s e una velocità pari a 24,4 km/h, tramite l’utility,   va da un minimo di 401,72 watt (peso ipotizzato 63 kg) a un massimo di 414, 92 watt (peso stimato 66 kg)

Gli altri parametri che sono stati utilizzati per il calcolo sono stati: peso della bici 7,0 kg e altro peso 1,5 kg (casco, scarpe, occhiali, computer,acqua, etc…)

Peso Cicl.(kg) Peso Totale(kg) Potenza(watt) VAM (m/ora) Velocità(km/h) Tempo(min) Pendenza Drag coefficient Fronta AREA
66 74,5 414,92 1461,37 24,4 19,38 6% 0,88 0,509
65 73,5 410,52 1461,37 24,4 19,38 6% 0,88 0,509
64 72,5 406,12 1461,37 24,4 19,38 6% 0,88 0,509
63 71,5 401,72 1461,37 24,4 19,38 6% 0,88 0,509

Prova anche tu a calcolare la potenza in watt

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Autore:Daniele Marrama

Tabelle watt ciclismo

Identificare il valore di un ciclista in base alla potenza

La tabella con i valori di potenza  espressi come Watt per kg, ideata da Allen e Coggan pubblicata sul loro famoso libro Training and Racing With a Power Meter permette di identificare il profilo del ciclista.

 

Tabella watt per kg

La  tabella watt per kg di Allen e Coggan divisa per Uomini e Donne (Men e Women) con i valori per 5s, 1m,5m,FT.

Power Profile per ciclisti da Allen e Coggan

Come è stata creata la tabella Power Profile?

Allen e Coggan hanno raccolto i valori medi (massimi) di centinaia di ciclisti per alcune frazioni di tempo (Valori performance) e li hanno divisi per  categorie  in base alla potenza espressa come watt per kg.

Valori performance

  • 5 secondi,
  • 1 minuto,
  • 5 minuti,
  • potenza FTP.

Questi valori temporali identificano praticamente i valori relativi alle seguenti zone fisiologiche:

  • potenza neuromuscolare,
  • capacità anaerobica,
  • massimo consumo di ossigeno (VO2max),
  • soglia del lattato (LT) o la potenza media che si  può mantenere per un’ora circa.

Come si usa la tabella e come calcolo la potenza in watt per kg?

Chi utilizza STRAVA conoscerà i segmenti e siamo certi che  avrà sicuramente pedalato su un segmento di salita al massimo della sua potenza per 5 minuti.

Ipotizziamo di aver totalizzato al nostro massimo sforzo su un segmento di salita su Strava di durata pari a 5 minuti una potenza media di  345 watt.

In quale posizione ci collochiamo  nella tabella Coggan? Qual è la distanza con i professionisti?

Il nostro peso  corporeo è di  65 kg e la nostra potenza espressa in  watt per kg  sarà pari a:

Watt per kg = 345/65=5,31 Watt per kg

La  posizione nella colonna 5 min si colloca nella zona centrale Very Good tra 5,27 e 5,38 watt per kg. Da notare che conoscendo il valore rilevato nei 5 minuti possiamo quasi con certezza conoscere anche il valore che potremmo ottenere come FTP spostandoci verso destra fino ad incrociare il valore che cade sotto la colonna FT. Nel nostro caso potremmo affermare che con un valore tra 5,27 e 5,38 nei 5 minuti si potrebbe avere come FT 4,5 e 4,6 watt per KG.

Paragoni con i professionisti

Dalle tabella si nota che un ciclista categoria World class è a 7,6 watt per kg nei 5 minuti.

Per essere al suo passo quanto dovremmo spingere?

7,6 x 65 = 494 Watt

Possiamo facilmente calcolare la differenza con il Professionisti facendo una semplice sottrazione:

494 - 345= 99 Watt

che rapportati a watt per kg diventano

99/65=1,5 watt per kg.

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Calcolo Critical Power e W’

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What is FTP in cycling and how do I test and improve it? (inglese)

Calcolo variazione percentuale per la sintesi dei dati COVID

Come usare l’utility Calcolo variazione percentuale sui dati relativi a Covid-19 comunicati dal Ministero della salute

Il Ministero della salute comunica giornalmente i dati su Covid-19 . Ecco la situazione Attuale Coronavirus con i dati ufficiali.

I dati comunicati sono:

  • Attuali positivi
  • Dimessi/Guariti
  • Deceduti
  • Totale casi

Potete leggere i dati aggiornati per giorno sulla Mappa interattiva Italia (dashboard)

Calcolare la variazione percentuale di questi valori tra periodi diversi 

Per esempio calcolare  è la variazione percentuale tra il dato dei deceduti del 14 Marzo 2020 con quelli dei deceduti del 14 ottobre 2020 

ESEMPIO

Deceduti 14 Marzo 2020 (Dato iniziale) uguale a 1441, deceduti 14 ottobre 2020 (Dato finale) uguale a 36289

Periodo Deceduti
14/03/2020 1441
14/10/2020 36289
Diff. Assoluta 34848
Var. percentuale  2418%

Nella procedura basterà introdurre il valore iniziale e il valore finale per ottenere la variazione percentuale.


La procedura per Calcolare la variazione percentuale tra due valori

Come aggiungere l’IVA su un importo con Excel

Aggiungere l’IVA su un importo con Excel

Esempio

Conosciamo il prezzo del prodotto che dobbiamo inserire in fattura senza IVA, nel nostro caso Euro 500 e abbiamo necessità di comunicare al cliente il prezzo comprensivo di IVA. 

Risolviamo il tutto con Excel?

  1. Aprire Excel
  2. Clic su Cartella di lavoro vuota per aprire una cartella di Excel vuota;
  3. Fare clic nella cella A1 e inserire l’importo dove deve essere aggiunta l’IVA. Nel nostro caso  500;
  4. Fare clic nella cella B1 e inserire il valore dell’IVA seguito dal segno %. In questo modo la cella si formatterà automaticamente come valore percentuale;
  5. Fare clic nella cella C1 e digitare =+A1*B1+A1 e premere Invio

Il risultato con l’importo con l’aggiunta dell’IVA comparirà nella cella C1

Tutto è ben visibile nell’immagine qui sotto e nel file di esempio che puoi scaricare.

Aggiungere IVA su un importo

Saldi:come calcolare gli sconti sui prodotti

Come calcolare lo sconto su un prodotto?

Sono iniziati  gli sconti  e sui cartelli dei negozi compaiono nella maggior parte dei casi sconti uguali al: 30%, 40% 50%, 60% e 70%.

Calcolare rapidamente lo sconto

Se per esempio su un cartellino di un prodotto compare come prezzo di partenza 175,00 euro e lo sconto applicato sarà pari al 30% quale sarà il prezzo finale?

In aiuto c’è la nostra utility Il calcolo dello sconto conoscendo prezzo iniziale e percentuale di sconto da applicare

Un caso che capita spesso è quello in cui il venditore non applica uno sconto in percentuale ma sottrae “al volo” un importo in euro. 

Classico esempio  quello in cui il negoziante dice: Per te che se un amico da 178,00 euro, questa giacca te la vendo a 115,00 euro. 

Quale sarà stato lo sconto applicato dal negoziante?

Abbiamo un  prezzo iniziale uguale a 178,00 euro, un  prezzo finale 115,00 euro con uno sconto in valore assoluto uguale a

178,00-115,00=63,00 Euro

La percentuale di sconto applicata dal negoziante?

Questo è il caso in cui compare un prezzo iniziale e un prezzo finale. L’utility che ci viene in aiuto è questa Calcolo automatico dello sconto percentuale tra importi.

Per la cronaca lo sconto in percentuale sulla giacca è stato del 35,39%

Qui sotto la risposta che ci ha fornito la procedura

La percentuale di diminuzione è stata uguale a -35,39%. 115 è il 64,61% di 178.
In valore assoluto la diminuzione è¨ stata di -63

Un altro caso è quello relativo ai confronti degli sconti. E’ noto che il consumatore a parità di prodotto sceglierà quello in un negozio che avrà lo sconto maggiore.

Esempio

un paio di scarpe bellissime sono vendute a un prezzo di 215,00 euro, con uno sconto del 35%.

Considerato che siamo acquirenti scrupolosi,  aspiriamo che a giorni quello sconto possa aumentare al 40% quindi con  un 5% in più.

Il rischio che si corre però sarà  forse che il prodotto potrebbe esaurirsi e allora sarà necessario valutare subito il valore del 5% in più.

 
Tramite questa utility basterà introdurre il valore del prodotto con  le varie percentuali di sconto nei rispettivi campi e con un clic si otterranno i prezzi scontati per essere confrontati. Qui sotto una tabella di esempio restituita dalla procedura.
 
Valore introdotto Percentuale
da applicare
Perc. valore Valore diminuito
215 35% 75,25 139,75
215 40% 86 129

VAM – La Velocità Ascensionale Media nel ciclismo

VAM – Velocità Ascensionale Media

Il termine,  è stato coniato dal fisiologo italiano e allenatore di ciclismo Michele Ferrari. 

La VAM è la velocità ascensionale espressa in metri all’ora.

Indica la velocità per coprire il dislivello.

ESEMPIO 1

Aver pedalato  per 30 minuti su una salita con una VAM di 1000 (m/h) significherebbe aver coperto in 30 minuti un dislivello di 500m

Come si calcola la VAM?

Per calcolarla abbiamo necessità di conoscere:

  • L’altezza in m (rispetto al livello del mare) del punto di partenza (PP)
  • L’altezza in m (rispetto al livello del mare) del punto di arrivo (PA)
  • Il tempo impiegato in minuti per coprire la salita (T)

Per prima cosa calcoliamo il dislivello (DISL):

DISL=PA-PP

Poi procediamo al calcolo della Velocità Ascensionale media

VAM = (DISL X 60) / T


Calcola VAM

  • inserire l’Altezza del punto di partenza (m);
  • inserire l’altezza del punto di arrivo (m);
  • inserire il tempo di ascesa in minuti;
  • clic su Calcola VAM

La procedura restituirà la VAM in m/h.

Altezza punto di partenza
Altezza punto di arrivo
Tempo di ascesa in minuti
 

Calcolo avanzato della VAM

Puoi calcolare oltre la VAM, la velocità in km/h e la potenza media in Watt ottenuta nella salita.
Qui l’utility avanzata.


In pratica il calcolo della VAM

Se su una salita che parte da un’altezza di 500m e termina ad un’altezza di 1500m impiego 75 minuti quale sarà la VAM che avrò ottenuto?

Calcoliamo la VAM

la VAM sarà:

PA=500

PA=1500

DISL = 1000

VAM = (1000 x 60)/75=800 m


Perché è utile la VAM?

Nel  ciclismo la VAM è molto utile per effettuare confronti prestazionali  tra ciclisti.

È noto dalle statistiche che i ciclisti professionisti (scalatori) si aggirano nelle salite con pendenze intorno al 7% a VAM con valori tra 1600 e 1800 m l’ora per un tempo nella maggior parte dei casi tra 40 e 50 minuti.

Un amatore di altissimo  livello può tenere anche una VAM intorno a 1400 metri l’ora ma questi sono casi rarissimi.

Sotto una screen shot presa dal segmento  della salita dello STELVIO da Bormio su STRAVA. Si noti il valore della VAM del detentore del KOM uguale a 1379,2

I dati della salita dello STELVIO da Bormio sono:

  • Lunghezza 20,46 km
  • Altitudine minima 1.249m
  • Altitudine massima  2.700 m
  • Dislivello 1.451m
  • TEMPO impiegato dal detentore 1h3m08ss 

Quale sarà la VAM avuta dal ciclista?

VAM = (1451*60)/64 = 1360


Consigliamo di consultare anche altre risorse online utili per approfondire:

Su BIKEITALIA.it Calcolare la VAM (Velocità ascensionale media)

Su pianeta Ciclismo La VAM


Sul ciclismo potrebbe interessarti:

Rivalutazione dello stipendio

Calcolo rivalutazione monetaria interessi legali su arretrati stipendio

Il caso della sig.ra Rossi dipendente di una SRL che  percepiva stipendio per inquadramento al III livello CCNL telecomunicazioni ma lavorava con competenze superiori. 

La Sig.ra Rossi con ricorso al Giudice del Lavoro, ottiene con sentenza,  il riconoscimento del IV livello CCNL a decorrere dall’aprile 2011 ed al conseguente trattamento economico proprio di tale livello, condannando la SRL al pagamento delle differenze retributive dall’aprile 2011 fino alla data del soddisfo, oltre interessi legali sulle somme via via rivalutate, provvedendo alla regolarizzazione contributiva e previdenziale”.

Calcolo rivalutazione e interessi legali

Il primo passo sarà quello del calcolo della nuova busta paga per il nuovo livello di inquadramento (al livello superiore)  da parte del datore di lavoro oppure di un consulente del lavoro.

Una volta ottenuto il nuovo importo da percepire si dovrà calcolare la differenza tra la nuova busta paga e la vecchia.

Ipotizzando di ottenere una differenza pari a 100,00 euro (1100 nuovo importo 1000 vecchio importo) questo tramite l‘utility che trovate su RIVALUTA.it dovrà essere introdotto nella maschera nel campo Importo.

prima però si dovranno introdurre i periodi nei campi Dal e Al (1/4/2011 e 30/11/2017) poi si dovranno selezionare:

 

Calcola la rivalutazione

Calcola gli interessi sul capitale rivalutato

Periodo AL costante

Importo costante

Nella casella a discesa Sviluppa incrementando di selezionare 1 mese e per comodità visiva consigliamo di selezionare Non visualizzare nella tabella le colonne tecniche e infine cliccare su Calcola

Sotto proponiamo le prime e le ultime righe della tabella restituita.

Ricordiamo  la possibilità di esportare su file EXCEL con possibilità  quindi di rielaborare i propri calcoli.

N. Dal Al Giorni Coeff. (ISTAT) Var. %(ISTAT) Capitale iniziale Capitale rivalutato Diff. Importo Interessi % Int. Totale
1 1/4/2011 1/5/2011 30 1,0010 0,1 100,00 100,10 0,10 0,1234 1,500 100,2234
2 1/5/2011 1/6/2011 31 1,0010 0,1 100,10 100,20 0,10 0,1277 1,500 100,3278
3 1/6/2011 1/7/2011 30 1,0029 0,3 100,20 100,49 0,29 0,1239 1,500 100,6145
4 1/7/2011 1/8/2011 31 1,0029 0,3 100,49 100,78 0,29 0,1284 1,500 100,9098
5 1/8/2011 1/9/2011 31 1,0000 0,0 100,78 100,78 0,00 0,1284 1,500 100,9084
6 1/9/2011 1/10/2011 30 1,0039 0,4 100,78 101,17 0,39 0,1247 1,500 101,2978
7 1/10/2011 1/11/2011 31 1,0010 0,1 101,17 101,27 0,10 0,1290 1,500 101,4002
8 1/11/2011 1/12/2011 30 1,0029 0,3 101,27 101,56 0,29 0,1252 1,500 101,6889
9 1/12/2011 31/12/2011 30 1,0000 0,0 101,56 101,56 0,00 0,1252 1,500 101,6852
65 1/8/2016 1/9/2016 31 0,9980 -0,2 104,91 104,70 -0,21 0,0178 0,200 104,7180
66 1/9/2016 1/10/2016 30 1,0000 0,0 104,70 104,70 0,00 0,0172 0,200 104,7172
67 1/10/2016 1/11/2016 31 1,0000 0,0 104,70 104,70 0,00 0,0178 0,200 104,7178
68 1/11/2016 1/12/2016 30 1,0030 0,3 104,70 105,01 0,31 0,0173 0,200 105,0314
69 1/12/2016 31/12/2016 30 1,0000 0,0 105,01 105,01 0,00 0,0173 0,200 105,0273
70 1/1/2017 1/2/2017 31 1,0040 0,4 105,01 105,43 0,42 0,0090 0,100 105,4390
71 1/2/2017 1/3/2017 28 1,0000 0,0 105,43 105,43 0,00 0,0081 0,100 105,4381
72 1/3/2017 1/4/2017 31 1,0030 0,3 105,43 105,75 0,32 0,0090 0,100 105,7553
73 1/4/2017 1/5/2017 30 0,9980 -0,2 105,75 105,54 -0,21 0,0087 0,100 105,5472
74 1/5/2017 1/6/2017 31 0,9990 -0,1 105,54 105,43 -0,11 0,0090 0,100 105,4434
75 1/6/2017 1/7/2017 30 1,0000 0,0 105,43 105,43 0,00 0,0087 0,100 105,4387
76 1/7/2017 1/8/2017 31 1,0040 0,4 105,43 105,85 0,42 0,0090 0,100 105,8607
77 1/8/2017 1/9/2017 31 0,9970 -0,3 105,85 105,53 -0,32 0,0090 0,100 105,5414
78 1/9/2017 1/10/2017 30 0,9980 -0,2 105,53 105,32 -0,21 0,0087 0,100 105,3276
79 1/10/2017 1/11/2017 31 0,9990 -0,1 105,32 105,21 -0,11 0,0089 0,100 105,2236
80 1/11/2017 30/11/2017 29 1,0000 0,0 105,21 105,21 0,00 0,0084 0,100 105,2184
Maschera di Input. I campi da selezionare

da aprile 2011 a novembre 2017,

da maggio 2011 a novembre 2017

e così via fino all’ultima busta paga non aggiornata

Successivamente tutti gli importi rivalutati andranno sommati