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Cos’è la media ponderata?
La media ponderata è una forma di media che tiene conto del peso o dell’importanza di ogni valore nella serie.
In altre parole, ogni valore viene moltiplicato per un fattore di peso prima di essere sommato e diviso per la somma dei pesi. Questo permette di dare maggiore importanza ai valori più significativi e meno importanza ai valori meno significativi. La media ponderata viene utilizzata in molte applicazioni, come ad esempio nella valutazione scolastica, dove i voti di alcune prove possono avere un peso maggiore rispetto ad altre.
Esempio di calcolo della media ponderata per la valutazione scolastica.
Supponiamo che uno studente abbia preso i seguenti voti in tre prove con i rispettivi pesi:
- Prova 1: 8/10 con peso 3
- Prova 2: 9/10 con peso 2
- Prova 3: 7/10 con peso 5
La media ponderata può essere calcolata come segue:
(8/10 x 3 + 9/10 x 2 + 7/10 x 5) / (3 + 2 + 5) = (24 + 18 + 35) / 10 = 77 / 10 = 7,7
Quindi, la media ponderata dello studente sarebbe 7,7/10. Questo significa che le prove con peso maggiore hanno avuto un maggiore impatto sul risultato finale.
Esempio di calcolo della media ponderata per la valutazione di una prestazione ciclistica.
Calcolare la media ponderata che sprigiona un ciclista che pedala per 6 minuti con una potenza di 260 watt e 3 minuti con una potenza di 185 watt.
Soluzione
La potenza media ponderata si calcola come la somma del prodotto della potenza e del tempo per ogni intervallo di tempo, divisa per la durata totale:
(5 minuti x 260 watt + 3 minuti x 185 watt) / (5 minuti + 3 minuti) = (1300 + 555) / 8 = 1855 / 8 = 222,5 watt.