Formula del Delta (Δ)

La formula del delta in matematica

La formula del Delta in matematica non è altro che un sistema per risolvere le equazioni di secondo grado in forma normale.

Ecco la formula: Δ=b2 - 4ac

In matematica la formula del Delta si chiama anche formula del discriminante.

Come si calcola il delta nelle equazioni di secondo grado in modo semplice?

Considerata  l’equazione di secondo grado generica

ax2 + bx +c = 0

Per calcolare il Delta occorre fare:

Δ=quadrato del coefficiente di primo grado (b) meno il quadruplo del prodotto del coefficiente di secondo grado per il termine noto (c).

Quindi

Δ=b2 - 4ac

A cosa serve calcolare il DELTA?

Il calcolo del Delta è utile per sapere se esistono e quante sono le soluzioni dell’equazione studiata.

Si può inserire la formula del Delta all’interno della formula risolutiva delle equazioni di secondo grado (vedi immagine sotto).

Come già detto, la quantità sotto la radice quadrata  b2−4ac è il discriminante.

Formula del Delta
Formula del Delta

Abbiamo visto come calcolare il discriminante o Delta, ora vediamo, in base al suo  valore quale risposte possiamo ottenere.

Le risposte sono 3

  1. Se il Δ>0 → l’equazione ha 2 soluzioni reali e distinte.
  2. Se il Δ=0 → l’equazione ha 2 soluzioni reali e coincidenti. Se si scompone si otterrà un quadrato di binomio.
  3. Se il Δ<0 → l’equazione non è risolvibile nel campo dei numeri reali.

In definitiva, come già detto il Delta ci dice se esistono e quante sono le soluzioni dell’equazione.

b2-4ac, curiosità sulla formula del delta

Molto interessante l’articolo scritto sulla formula del delta su amicoprof.it  dal titolo b2-4ac, curiosità sulla formula del delta

Perché il Δ si chiama discriminante?

La parola discriminante è dovuta al fatto che essendo b2−4ac positivo, nullo o negativo rende differenziate, cioè discrimina, le soluzioni dell’equazione.


VIDEO tutorial su Equazioni di secondo grado

A cosa servono le equazioni di secondo grado nella vita e qual è il loro significato geometrico e fisico? 

Scoprilo su questo fantastico e simpatico video a cura di Schooltooners

FORMULA DELTA, formula delta quarti, esercizi equazioni di secondo grado

Molto utile sull’argomento consultare la pagina The quadratic formula and the discriminant a cura di Australian Government Department of Education, Employment and Workplace Relations su questa pagina

 - b ± b 2 - 4 ⁢ a ⁢ c / 2 ⁢ a