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Formula equazioni di secondo grado
La formula risolutiva delle equazioni di secondo grado permette di trovare le soluzioni di un'equazione nella forma ax² + bx + c = 0, con a ≠ 0.
con Δ = b² − 4ac
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Inserisci i coefficienti a, b e c.
Formula risolutiva delle equazioni di secondo grado
Un'equazione di secondo grado, detta anche equazione quadratica, ha forma generale:
I valori a, b e c sono i coefficienti dell'equazione. Il coefficiente a deve essere diverso da zero: se a = 0, infatti, l'equazione non è più di secondo grado.
La formula per risolvere un'equazione di secondo grado è:
Come si risolve un'equazione di secondo grado?
Per risolvere un'equazione di secondo grado si procede in quattro passaggi:
- Individua a, b e c. Porta l'equazione nella forma ax² + bx + c = 0.
- Calcola il delta. Usa la formula Δ = b² − 4ac.
- Valuta il segno del delta. Il valore di Δ determina il numero di soluzioni reali.
- Applica la formula risolutiva. Calcola x₁ e x₂.
Formula del delta nelle equazioni di secondo grado
Il delta, chiamato anche discriminante, è la parte della formula che determina il numero di soluzioni reali.
| Valore del delta | Soluzioni |
|---|---|
| Δ > 0 | Due soluzioni reali distinte |
| Δ = 0 | Una soluzione reale doppia |
| Δ < 0 | Nessuna soluzione reale |
Puoi approfondire il significato del discriminante nella pagina dedicata alla formula del delta.
Esempio di equazione di secondo grado svolta
Risolviamo l'equazione:
I coefficienti sono a = 1, b = −5 e c = 6.
Calcoliamo il delta:
Poiché Δ = 1, l'equazione ha due soluzioni reali:
Formula di Bhaskara
La formula risolutiva delle equazioni di secondo grado è spesso associata a Bhaskara, matematico indiano noto per i suoi importanti contributi all'algebra.
Domande frequenti sulla formula delle equazioni di secondo grado
Qual è la formula delle equazioni di secondo grado?
Per un'equazione ax² + bx + c = 0, con a ≠ 0, la formula risolutiva è x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a.
Qual è la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado?
La formula è x₁,₂ = (−b ± √Δ) / 2a, dove Δ = b² − 4ac.
Come si calcola il delta?
Il delta si calcola con la formula Δ = b² − 4ac.
Quando un'equazione di secondo grado ha due soluzioni?
Ha due soluzioni reali distinte quando Δ > 0.
Cosa succede se il delta è zero?
Se Δ = 0, l'equazione ha una sola soluzione reale doppia: x = −b / 2a.
Cosa succede se il delta è negativo?
Se Δ < 0, l'equazione non ha soluzioni reali. Nel campo dei numeri complessi esistono invece due soluzioni complesse coniugate.