Autore: Daniele

Ascisse e ordinate: le coordinate cartesiane

Daniele

Le coordinate cartesiane

Le coordinate cartesiane sono un sistema di riferimento utilizzato per descrivere la posizione di un punto in un piano. Questo sistema di riferimento consiste in due rette ortogonali, una orizzontale (chiamata asse x) e una verticale (chiamata asse y), che incrociano in un punto noto come origine.

L’asse x è chiamato “asse delle ascisse“, l’asse y è chiamato “asse delle ordinate“. 

Le coordinate cartesiane. Asse delle ordinate e asse delle ascisse
Asse delle ordinate e asse delle ascisse

Ad ogni punto del piano è assegnato un paio di coordinate (x, y), che indicano la distanza del punto dall’origine lungo gli assi x e y. Ad esempio, se un punto ha coordinate P (4, 3), significa che si trova a 4 unità lungo l’asse x e 3 unità lungo l’asse y rispetto all’origine.

Questo sistema di coordinate è molto utile per rappresentare graficamente funzioni matematiche e per risolvere problemi che riguardano la posizione e la relazione tra punti in un piano.

La distanza euclidea

Un problema da risolvere sulle sulle coordinate cartesiane

Supponiamo di avere un punto P sul piano cartesiano con coordinate (a, b). Determinare la distanza del punto P dall’origine O (0, 0).

Soluzione: La distanza tra due punti sul piano cartesiano può essere calcolata utilizzando la formula della distanza euclidea:

La distanza tra due punti nel piano cartesiano (distanza euclidea) si calcola come radice quadrata della somma tra il quadrato della differenza delle ascisse e il quadrato della differenza delle ordinate dei due punti. La distanza tra due punti è per definizione non negativa, dunque è positiva oppure nulla se i due punti coincidono.

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Applicando questa formula al punto P (a, b) e all’origine O (0, 0), otteniamo:

d = √((a - 0)^2 + (b - 0)^2) d = √(a^2 + b^2)

Questa è la soluzione per la distanza del punto P dall’origine O sul piano cartesiano.

Domande frequenti sulla formula del Delta (Δ)

Che cos’è il delta nelle equazioni di secondo grado?

Il delta, indicato con Δ, è il discriminante delle equazioni di secondo grado. Serve a stabilire quante soluzioni reali possiede l’equazione.

Come si calcola la formula del delta?

La formula è: Δ = b² – 4ac, dove a, b e c sono i coefficienti dell’equazione ax² + bx + c = 0.

Cosa succede se il delta è negativo?

Se il delta è minore di zero (Δ < 0), l’equazione non ha soluzioni reali, ma due soluzioni complesse coniugate.

Qual è la differenza tra formula del delta e formula risolutiva?

La formula del delta serve a calcolare il valore del discriminante. La formula risolutiva (la famosa x = [-b ± √Δ]/2a) utilizza il delta per trovare le soluzioni dell’equazione.

Altre fonti utili sullo stesso argomento

Geometria analitica: le coordinate del piano cartesiano e l’equazione della retta

Una dispensa in pdf che riporta alcuni esercizi da svolgere sul PIANO CARTESIANO

L’inflazione spiegata a un bambino

Daniele

Caro Bambino ora ti spieghiamo cos’è l’inflazione

L'inflazione spiegata a un bambino
L’inflazione spiegata a un bambino

Immagina che tu abbia una borsa piena di soldi. Con questi soldi, puoi comprare le cose di cui hai bisogno, come caramelle, gelati, giocattoli o vestiti. Cosa succede se i prezzi delle cose che vuoi comprare aumentano? Questo significa che per comprare lo stesso numero di cose, devi avere più soldi nella tua borsa. Questo aumento dei prezzi è chiamato inflazione.

L’inflazione è un fenomeno che accade quando c’è troppo denaro in circolazione e non c’è abbastanza di quelle cose che la gente vuole comprare. Quando c’è troppo denaro, i prezzi delle cose che compriamo diventano più alti.

Mio papà dice che l’inflazione aumenta perché aumenta il prezzo del carburante. È vero?

Sì, a volte l’aumento del prezzo del carburante (come la benzina) può essere una delle cause dell’inflazione. Questo accade perché il costo del trasportare le merci aumenta, quindi i prezzi di molti prodotti aumentano.

Ma ci sono anche altre cause di inflazione, come l’aumento della domanda per un determinato prodotto o servizio, l’aumento dei costi per produrre questi prodotti o servizi, o la scarsità di alcune risorse importanti.

In ogni caso, l’inflazione significa che i prezzi delle cose che compriamo aumentano, il che significa che i tuoi soldi in borsetta valgono meno. È importante essere consapevoli dell’inflazione e capire come influisce sul valore dei soldi che abbiamo.

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Il concetto degli interessi spiegati a un bambino

Daniele

Caro bambino, ora ti spieghiamo cosa sono gli interessi

Il risparmio, il prestito e gli interessi
Risparmio, prestito e interessi bancari

Gli interessi sono dei soldi extra che si guadagnano quando si presta del denaro a qualcun altro. Se per esempio dai 10 euro a un amico e lui ti promette di darti 11 euro dopo un mese, gli 11 euro che ti darà comprenderanno i 10 euro che gli hai prestato più un euro di interesse. Questo euro extra è il guadagno che hai ottenuto prestando i tuoi soldi.

Gli interessi possono essere calcolati in modo diverso a seconda della situazione. Ad esempio, se presti dei soldi a un amico, potete decidere insieme quanto denaro extra vuoi guadagnare. Ma quando si presta denaro a una banca o a un’altra istituzione finanziaria, gli interessi sono calcolati in base alla quantità di denaro prestato e al tasso di interesse.

Il tasso di interesse è una percentuale che indica quanto denaro extra si guadagna prestando i propri soldi.

Ad esempio, se il tasso di interesse è del 5%, significa che ogni 100 euro prestati si guadagneranno 5 euro di interessi.

È importante capire come funzionano gli interessi perché possono aiutarci o a risparmiare denaro oppure  a investirlo in modo intelligente. Ad esempio, se mettiamo i nostri soldi in un conto di risparmio che offre un buon tasso di interesse, possiamo guadagnare soldi extra senza dover fare molto. Ma se spendiamo oltre quello che si possiede ci indebitiamo e potremo dover pagare interessi molto alti alla banca che ci ha presto il denaro e questo ci costerà molto di più a lungo termine.

Caro bambino speriamo che questo articolo ti abbia aiutato a capire meglio il concetto di interessi!

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Bhaskara: un matematico indiano

Daniele

Chi era Bhaskara?

Bijjada Bida Bhaskara nacque nel 1114 e morì nel 1185 d.c. .

Matematico e astronomo indiano vissuto intorno al XI secolo d.C. Conosciuto come Bhaskaracharya, che significa “maestro Bhaskara”. Bhaskara è considerato uno dei più grandi matematici indiani di tutti i tempi e ha contribuito in modo significativo allo sviluppo della matematica e dell’astronomia in India.

Bhaskara ha scritto due opere importanti, il “Lilavati” e il “Bijaganita”, che trattano rispettivamente di aritmetica e algebra. In queste opere, Bhaskara ha fornito soluzioni innovative a problemi matematici e ha introdotto nuove tecniche per risolvere equazioni.

Egli comprese il calcolo infinitesimale, i sistemi numerici e calcolò le derivate delle funzioni trigonometriche e le loro formule.

Bhaskara ha anche scritto un trattato di astronomia, “Siddhanta Shiromani”, che è considerato una delle più importanti opere di astronomia in sanscrito.

In sintesi, Bhaskara è stato un matematico e astronomo di grande importanza nella storia della scienza indiana e la sua opera ha avuto un’influenza duratura sulla matematica e l’astronomia.

Su i tassi di interesse nell’Area Euro dall’8 febbraio 2023

Daniele

Dall’8 febbraio 2023 tassi BCE al 3%

Il Consiglio direttivo ha deciso di innalzare di 50 punti base i tre tassi di interesse di riferimento della BCE. Pertanto, i tassi di interesse sulle operazioni di rifinanziamento principali, sulle operazioni di rifinanziamento marginale e sui depositi presso la banca centrale saranno innalzati rispettivamente al 3,00%, al 3,25% e al 2,50%, con effetto dall’8 febbraio 2023.

La tabella aggiornata con possibilità di effettuare il download

Perché la BCE alza i tassi?

Abbiamo di nuovo innalzato i tassi di interesse, di 0,5 punti percentuali.  Stiamo aumentando i tassi in misura significativa, a un ritmo costante. Abbiamo preso questa decisione per ridurre l’inflazione. L’inflazione è diminuita lievemente ma resta troppo elevata

I prezzi dell’energia sono scesi bruscamente nelle ultime settimane, ma quelli dei generi alimentari sono ancora in forte aumento. Il precedente rialzo dei costi dell’energia si sta tuttora diffondendo all’intera economia. Per questo molti beni e servizi sono più cari.

L’economia è debole al momento, ma dovrebbe rafforzarsi presto

E’ quello che scrive la BCE nella infografica per i cittadini. La guerra, l’elevata inflazione e l’indebolimento dell’economia mondiale continuano a frenare la nostra economia. Ma con l’aumento dei salari e rincari non più così marcati, le persone spenderanno probabilmente di più e l’economia dovrebbe riprendersi nel corso dell’anno.

Tool per il monitoraggio dei prezzi in Area Euro

Daniele

Quali sono i cibi che hanno subito un aumento maggiore negli ultimi anni?

Un tool fantastico prodotto da Eurostat per monitorare il prezzo degli alimenti in Area euro nel tempo.

Cosa permette di fare questo Food price monitoring tool?

La nostra necessità potrebbe essere quella  di controllare come sia cambiato nel tempo il prezzo del pane o delle uova in Italia e poi confrontarlo con quello rilevato nell’Area Euro o ancora con il prezzo rilevato in Germania o Francia. Tutto questo è possibile tramite questo tool Food price monitoring tool Price trends along the food supply chain

La pagina Eurostat dove è disponibile il tool.

L’inflazione nell’Area Euro in discesa a gennaio 2023

Daniele

Inflazione nell’Area Euro a gennaio 2023 uguale  -0,4% rispetto a dicembre 2022L'inflazione in Area Euro

La stima Eurostat della variazione mensile dell’inflazione in Area Euro a gennaio 2023 conferma quella avuta a dicembre scorso: uguale a -0,4%.

Netto calo dell’inflazione annua nell’Area Euro. La stima della variazione annua è pari a 8,5% rispetto al 9,2% dello scorso mese di dicembre 2022.

Periodi Inflazione annua Inflazione mensile
Gennaio-2020  Gennaio-2021 0,90% 0,20%
Febbraio-2020  Febbraio-2021 0,90% 0,20%
Marzo-2020  Marzo-2021 1,30% 0,90%
Aprile-2020  Aprile-2021 1,60% 0,60%
Maggio-2020  Maggio-2021 2,00% 0,30%
Giugno-2020  Giugno-2021 1,90% 0,30%
Luglio-2020  Luglio-2021 2,20% -0,10%
Agosto-2020  Agosto-2021 3,00% 0,40%
Settembre-2020  Settembre-2021 3,40% 0,50%
Ottobre-2020  Ottobre-2021 4,10% 0,80%
Novembre-2020  Novembre-2021 4,90% 0,40%
Dicembre-2020  Dicembre-2021 5,00% 0,40%
Gennaio-2021  Gennaio-2022 5,10% 0,30%
Febbraio-2021  Febbraio-2022 5,90% 0,90%
Marzo-2021  Marzo-2022 7,40% 2,40%
Aprile-2021  Aprile-2022 7,40% 0,60%
Maggio-2021  Maggio-2022 8,10% 0,80%
Giugno-2021  Giugno-2022 8,60% 0,80%
Luglio-2021  Luglio-2022 8,90% 0,10%
Agosto-2021  Agosto-2022 9,10% 0,60%
Settembre-2021  Settembre-2022 9,90% 1,20%
Ottobre-2021  Ottobre-2022 10,60% 1,50%
Novembre-2021  Novembre-2022 10,10% -0,10%
Dicembre-2021  Dicembre-2022 9,20% -0,40%
Gennaio-2022 gennaio 2023(Stima) 8,5% -0,40%

 

Quale futuro per l’inflazione in Area euro per il 2023?

Ma se l’inflazione nell’Area Euro dovesse avere una diminuzione mensile dello 0,4%, uguale a quella stimata gennaio 2023, a giugno 2023 potrebbe raggiungere “udite udite” un valore di 0,9%.

Se ipotizzassimo un aumento mensile uguale a zero, il dato a Giugno prossimo  potrebbe essere uguale a 3,8%. Nella tabella sotto  tutte le ipotesi fino a giugno 2023.

Mese  Inflazione stimata con -0,4% di aumento mensile Inflazione stimata con 0% di aumento mensile
Gennaio 2023 8,5% 8,8%
Febbraio 2023 7,1% 7,8%
Marzo 2023 4,2% 5,3%
Aprile 2023 3,3% 4,7%
Maggio 2023 2,1% 3,8%
Giugno 2023 0,9% 3%

Per calcolare la previsione per l’inflazione in Area euro applicando una variazione mensile possibile  utilizza il tool prev

Potrebbe essere utile consultare La banca dati Eurostat

Netta attenuazione dell’inflazione a gennaio 2023

Daniele

Quanto è la stima dell’inflazione a gennaio 2023?

A gennaio 2023 la stima dell’inflazione in Italia registra un aumento dello 0,2% su base mensile e del 10,1% su base annua; a dicembre 2022 era stata +11,6%.

A gennaio 2023 rallentano i beni energetici sia regolamentati che non

La flessione del tasso di inflazione si deve, principalmente, al forte rallentamento su base tendenziale dei prezzi dei Beni energetici regolamentati (da +70,2% a -10,9%) e, in misura minore, di quelli degli Energetici non regolamentati (da +63,3% a +59,6%), degli Alimentari non lavorati (da +9,5% a +8,0%) e dei Servizi ricreativi, culturali e per la cura della persona (da +6,2% a +5,5%); gli effetti di tali andamenti sono stati solo in parte controbilanciati dall’accelerazione dei prezzi dei Beni alimentari lavorati (da +14,9% a +15,2%), dei Beni non durevoli (da +6,1% a +6,8%) e dei Servizi relativi all’abitazione (da +2,1% a +3,2%).

L’inflazione di fondo

L’“inflazione di fondo”, al netto degli energetici e degli alimentari freschi, sale a gennaio da +5,8% del mese precedente a +6,0%, mentre quella al netto dei soli beni energetici rimane stabile a +6,2%.

Su base annua, i prezzi dei beni evidenziano un profilo in rallentamento (da +17,1% a +14,2%), mentre quello relativo ai servizi evidenzia un lieve incremento (da +4,1% a +4,2%); si ridimensiona, quindi il differenziale inflazionistico negativo tra questi ultimi e i prezzi dei beni (da -13,0 di dicembre a -10,0 punti percentuali).

Scendono leggermente gli alimentari

Si attenua la dinamica tendenziale dei prezzi dei Beni alimentari, per la cura della casa e della persona che registrano un rallentamento su base tendenziale (da +12,6% a +12,2%), mentre al contrario si accentua quella dei prodotti ad alta frequenza d’acquisto (da +8,5% a +9,0%).

L’aumento congiunturale dell’indice generale si deve prevalentemente ai prezzi dei Servizi per l’abitazione (+1,6%), degli Alimentari lavorati (+1,5%), dei Beni durevoli e non durevoli (+0,8% per entrambi), degli Energetici non regolamentati (+0,7%); un effetto di contenimento deriva invece dal calo dei prezzi degli Energetici regolamentati (-24,7%) e di quelli dei Servizi relativi ai trasporti (-1,6% a causa di fattori stagionali).

L’inflazione acquisita

L’inflazione acquisita per il 2023 è pari a +5,3% per l’indice generale e a +3,2% per la componente di fondo.

In base alle stime preliminari, l’indice armonizzato dei prezzi al consumo (IPCA) diminuisce dell’1,3% su base mensile, a causa dell’avvio dei saldi invernali dell’abbigliamento e calzature di cui l’indice NIC non tiene conto, e aumenta del 10,9% su base annua (in rallentamento da +12,3% di dicembre).

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Paniere dei prezzi 2023:si passa da 1772 a 1885 prodotti

Daniele

Web scraping per la rilevazione dei prezzi del trasporto aereo

Il web scraping sarà  la novità per il 2023 di rilevazione dei prezzi utilizzata dall’Istat.

Paniere Prezzi Istat 2023
Paniere Prezzi Istat 2023

Nel 2023 le novità più rilevanti sono di natura metodologica e riguardano l’utilizzo di nuove tecniche di cattura automatica (web scraping) dei prezzi del trasporto aereo e l’impiego della banca dati IQVIA per i prodotti farmaceutici, a vantaggio dell’efficienza della rilevazione e dell’accuratezza delle stime degli indici per questi prodotti.

Nel paniere del 2023 che verrà utilizzato per il calcolo degli indici NIC (per l’intera collettività nazionale) e FOI (per le famiglie di operai e impiegati) figurano 1.885 prodotti elementari (1.772 nel 2022), raggruppati in 1.061 prodotti, a loro volta raccolti in 423 aggregati.

Per il calcolo dell’indice IPCA (armonizzato a livello europeo) il paniere comprende 1.906 prodotti elementari (1.792 nel 2022), raggruppati in 1.080 prodotti e 427 aggregati.

Quali sono i prodotti che entrano nel paniere 2023?

  • la Visita medica sportiva (libero professionista)
  • la Riparazione smartphone
  • Apparecchiature audio intelligenti.

CONSUMI CONSOLIDATI

PESCE FRESCO/REFRIGERATO
• Tonno fresco di pescata
• Rombi freschi di allevamento
ABBIGLIAMENTO
• Leggings o jeggings da donna
SALUTE
• Deambulatore
• Radiografia
• Radiografia ticket
ESTETICA
• Massaggio estetico

Tra i prodotti a rilevazione tradizionale che rappresentano consumi consolidati, entrano nel paniere, il Tonno di pescata e i Rombi di allevamento (tra i Pesci freschi di mare), il Deambulatore (nell’ambito delle Altre attrezzature ed apparecchi terapeutici), il Massaggio estetico (per Trattamenti di bellezza).

Quali sono i prodotti che escono dal paniere 2023?

  • Compact disk 
  • Overboard

Si amplia poi la gamma degli aggregati di prodotto a rilevazione scanner, relativamente a formaggi stagionati confezionati, frutta e vegetali freschi (limitatamente a prodotti non stagionali venduti a peso fisso).

DIVISIONI DI SPESA del paniere 2023

17,0% > Prodotti alimentari e bevande analcoliche
14,2% > Trasporti
11,8% > Abitazione, acqua, elettricità e combustibili
11,3% > Servizi ricettivi e di ristorazione
9,2% > Altri beni e servizi
8,5% > Servizi sanitari e spese per la salute
7,7% > Mobili, articoli e servizi per la casa
7,7% > Ricreazione, spettacoli e cultura
6,4% > Abbigliamento e calzature
3,0% > Bevande alcoliche e tabacchi
2,3% > Comunicazioni
0,9% > Istruzione

I dati rilevanti sul paniere 2023

Sono circa 33 milioni le quotazioni di prezzo (scanner data) provenienti ogni mese dalla Grande Distribuzione Organizzata (GDO), utilizzate nel 2023 per stimare l’inflazione; 393mila sono raccolte sul territorio dagli Uffici comunali di statistica; oltre 192mila dall’Istat direttamente o tramite fornitori di dati; più di 167mila le quotazioni provenienti dalla base dati dei prezzi dei carburanti del Ministero dello Sviluppo economico.

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L’inflazione in Italia 1955-2022: la storia

Daniele

Qual è stato il valore più alto dell’inflazione in Italia dal dopoguerra ad oggi?

Per renderci conto abbiamo elencato in tabella in ordine decrescente i primi 20 valori dell’inflazione in Italia dal 1955.

Periodo Inflazione annua
novembre-1974 25,20%
dicembre-1974 24,50%
ottobre-1974 24,30%
gennaio-1975 24,10%
febbraio-1975 23,30%
settembre-1974 23,00%
dicembre-1976 22,00%
luglio-1980 22,00%
agosto-1980 22,00%
novembre-1980 22,00%
settembre-1980 21,40%
novembre-1976 21,30%
dicembre-1980 21,30%
ottobre-1980 21,10%
aprile-1980 20,90%
giugno-1980 20,90%
gennaio-1977 20,80%
febbraio-1980 20,80%
maggio-1980 20,80%
gennaio-1980 20,60%

Il valore più alto dell’inflazione registrato in Italia è quello di novembre 1974 con 25,2 per cento.

Inflazione annua Italia 1955-2022
Inflazione annua Italia 1955-2022

Altra considerazione è quella relativa al fatto che i valori più alti dell’inflazione in Italia si registrano nei 7 anni compresi nel periodo 1974 – 1981.

In quegli stessi anni il tasso ufficiale di sconto in Italia salì dal 9% di marzo 1974  fino al 19% a marzo 1981.

Come si può notare dal grafico, la velocità di salita (pendenza) della curva nel periodo attuale è identica a quella avuta dal 1974.

I periodi di alta inflazione erano quelli denominati i Periodi delle crisi petrolifera: prima crisi nel 1973 e seconda crisi petrolifera nel 1979

La storia ci ricorda LE PRIME DOMENICHE DELL’AUSTERITY  del 1973. Il  governo italiano, come altri governi europei, adottò misure di austerità volte alla riduzione forzata dei consumi energetici che modificarono nel breve periodo le abitudini dei cittadini e resero l’opinione pubblica consa­pevole della fine di un lungo ciclo di espansione economica (fonte:  https://www.novecento.org/).

Ci pare quindi di rivedere e rivivere  il periodo degli anni 1973-1980: tassi di interesse alti, inflazione alta e salari che non riescono a coprire le esigenze quotidiana della popolazione.

Quale futuro allora e quali politiche economiche e monetarie vivremo?

Consigliamo vivamente questo articolo (La crisi che ruppe il Novecento 1973-1979. Il racconto e i modelli).

Sarà necessario rileggere il passato per migliorare il presente.

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L’inflazione media in Italia dal 1955

La media ponderata

Daniele

Cos’è la media ponderata?

La media ponderata è una forma di media che tiene conto del peso o dell’importanza di ogni valore nella serie.

In altre parole, ogni valore viene moltiplicato per un fattore di peso prima di essere sommato e diviso per la somma dei pesi. Questo permette di dare maggiore importanza ai valori più significativi e meno importanza ai valori meno significativi. La media ponderata viene utilizzata in molte applicazioni, come ad esempio nella valutazione scolastica, dove i voti di alcune prove possono avere un peso maggiore rispetto ad altre.

Esempio di calcolo della media ponderata per la valutazione scolastica.

Supponiamo che uno studente abbia preso i seguenti voti in tre prove con i rispettivi pesi:

  • Prova 1: 8/10 con peso 3
  • Prova 2: 9/10 con peso 2
  • Prova 3: 7/10 con peso 5

La media ponderata può essere calcolata come segue:

(8/10 x 3 + 9/10 x 2 + 7/10 x 5) / (3 + 2 + 5) = (24 + 18 + 35) / 10 = 77 / 10 = 7,7

Quindi, la media ponderata dello studente sarebbe 7,7/10. Questo significa che le prove con peso maggiore hanno avuto un maggiore impatto sul risultato finale.

Esempio di calcolo della media ponderata per la valutazione di una prestazione ciclistica.

Calcolare la media ponderata che sprigiona un ciclista che pedala per 6 minuti con una potenza di 260 watt e 3 minuti con una potenza di 185 watt.

Soluzione

La potenza media ponderata si calcola come la somma del prodotto della potenza e del tempo per ogni intervallo di tempo, divisa per la durata totale:

(5 minuti x 260 watt + 3 minuti x 185 watt) / (5 minuti + 3 minuti) = (1300 + 555) / 8 = 1855 / 8 = 222,5 watt.

Risorse online sul calcolo della media ponderata

Come calcolare l’inflazione utilizzando un indice dei prezzi al consumo con pesi percentuali, inclusi beni e servizi

Il calcolo online della media ponderata

Le tabelle Pivot

Daniele

Cos’è una tabella pivot?

Una tabella pivot è una rappresentazione riassuntiva dei dati che utilizza sintesi, come somma, media, conteggio o altre statistiche, su categorie multiple.Tabella pivot per descrivere le vendite per regioni

Una tabella pivot può essere utilizzata per analizzare dati grandi e complessi in modo semplice e intuitivo.

Esempio pratico:

immaginiamo di avere un foglio di lavoro di Excel con i dati di vendita di un negozio per diversi prodotti in diverse regioni. Utilizzando una tabella pivot, possiamo riassumere questi dati per visualizzare rapidamente la somma delle vendite per regione e prodotto. Possiamo anche visualizzare la media delle vendite per prodotto o la somma delle vendite per regione.

Questo ci aiuta a identificare rapidamente i trend e a prendere decisioni informate sulla nostra attività.

Una tabella che simula il foglio di excel con i dati vendita

Prodotto Regione Vendite
Prodotto A Regione 1 500
Prodotto A Regione 2 300
Prodotto B Regione 1 100
Prodotto B Regione 2 200
Prodotto C Regione 1 400
Prodotto C Regione 2 150

Questi sono i dati di base che possono essere utilizzati per creare una tabella pivot.  La tabella pivot potrebbe avere un aspetto simile a questo:

Prodotto Regione 1 Regione 2 Totale
Prodotto A 500 300 800
Prodotto B 100 200 300
Prodotto C 400 150 550
Totale 1000 650 1650

La tabella pivot mostra la somma delle vendite per prodotto e regione. Questo tipo di rappresentazione dei dati può essere molto utile per l’analisi dei dati e la prendere decisioni informate.

Lo sapevi che

Le tabelle pivot sono state introdotte da Microsoft in Microsoft Excel per la prima volta nel 1993. La loro funzione è di analizzare i dati in modo rapido e intuitivo, rendendo possibile la creazione di riepiloghi e visualizzazioni complesse a partire da grandi set di dati.

Il termine “tabella pivot” fa riferimento alla capacità di ruotare o “pivottare” i dati all’interno della tabella, in modo da visualizzare i dati da diverse prospettive. Ad esempio, è possibile ruotare i dati in modo che le righe diventino colonne e viceversa, rendendo possibile l’analisi dei dati in modo completamente nuovo. Questa flessibilità è stata una parte importante della loro diffusione e del loro successo.

Le tabelle Pivot su Google sheet

Le tabelle pivot sono incluse anche in Google Sheet, il software per fogli di calcolo gratuito di Google. Google Sheet offre molte delle stesse funzionalità di Microsoft Excel, comprese le tabelle pivot. Con Google Sheet, puoi creare tabelle pivot e analizzare i dati in modo rapido e intuitivo, proprio come in Excel. Inoltre, poiché Google Sheet è un’app cloud, puoi accedere ai tuoi dati da qualsiasi luogo e dispositivo con una connessione internet, il che lo rende un’ottima opzione per lavorare in team e collaborare sui dati.

La guida di google sheet per le tabelle pivot

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Ci sono altri software con cui poter utilizzare il concetto di tabelle pivot?

Sì, ci sono molti altri software che supportano il concetto di tabelle pivot oltre a Microsoft Excel e Google Sheet. Ecco alcuni esempi:

  • LibreOffice Calc – un software per fogli di calcolo gratuito e open source che include le tabelle pivot.
  • IBM Cognos Analytics – una soluzione di business intelligence e analisi dei dati che include la funzionalità di tabelle pivot.
  • Tableau – una piattaforma di analisi dei dati e visualizzazione che include la funzionalità di tabelle pivot.
  • Power BI – una soluzione di business intelligence di Microsoft che include la funzionalità di tabelle pivot.

Questi sono solo alcuni esempi dei molti software che supportano il concetto di tabelle pivot. La scelta del software più adatto dipende dalle esigenze individuali e dall’uso previsto delle tabelle pivot.

Video tutorial sulle tabelle Pivot

Abbiamo ritenuto utile questo video tutorial che spiega in maniera chiara l’utilizzo delle tabelle Pivot con Excel.

Correlazione con Excel: come si esegue?

Daniele

Per eseguire una correlazione tra due serie di valori in Excel, si può utilizzare la funzione CORRELAZIONE nella categoria funzioni Statistiche.Excel: Correlazione funzione compresa nel gruppo funzioni statistiche

La sintassi della funzione è la seguente:

CORRELAZIONE(serie1;serie2)

In cui “serie1” e “serie2” sono le due serie di valori tra cui si vuole calcolare la correlazione. Il valore restituito dalla funzione è un numero compreso tra -1 e 1, dove -1 indica una correlazione negativa perfetta, 0 indica assenza di correlazione e 1 indica una correlazione positiva perfetta.

Esempio

se i valori delle due serie sono inseriti nelle celle B3:B7 e B10:B14 la formula da utilizzare è =CORRELAZIONE(B3:B7;B10:B14)

In alternativa alla funzione CORRELAZIONEè possibile utilizzare l’opzione “Analisi di dati” del ribbon “Dati” e scegliere “Analisi correlate” per creare una tabella con i coefficienti di correlazione e le matrici di covarianza.

Esempio con due tabelle  per valutare se peso e altezza in una classe di studenti del liceo sono correlati.

Tabella 1: Peso degli studenti

Nome Peso (kg)
Anna 60
Marco 75
Giulia 55
Andrea 80
Chiara 65

Tabella 2: Altezza degli studenti

Nome Altezza (cm)
Anna 170
Marco 185
Giulia 160
Andrea 190
Chiara 175

Per calcolare la correlazione tra peso e altezza dei dati nelle due tabelle, si utilizza la funzione CORRELAZIONE. Utilizziamo i riferimenti ai dati dell’esempio che abbiamo preparato e che è possibile scaricare. Inseriamo i riferimenti dei dati nella formula all’interno del foglio di lavoro di Excel in questo modo=CORRELAZIONE(B3:B7;B10:B14) . Il valore che ci verrà restituito indicherà la correlazione tra i valori del peso e quelli dell’altezza.

Il valore restituito dalla funzione potrebbe essere positivo, ciò indica che c’è una relazione positiva tra peso e altezza, ma non significa che un aumento di peso sia necessariamente accompagnato da un aumento di altezza.

Scarica il file Excel di esempio

Molto utile sull’argomento 

Il metodo delle fattorizzazioni o delle riflessioni

Daniele

Risolvere equazioni di II grado con il metodo delle fattorizzazioni e delle riflessioni

Il metodo delle fattorizzazioni e il metodo delle riflessioni sono entrambi metodi alternativi per risolvere un’equazione di secondo grado, oltre alla formula di Bhaskara.

Il metodo delle fattorizzazioni

Il metodo delle fattorizzazioni consiste nel trasformare l’equazione di secondo grado in un prodotto di due fattori lineari. Per fare questo, si cerca di scrivere l’equazione come (ax + p)(bx + q) = 0 e quindi si risolvono i due fattori lineari.

Il metodo delle riflessioni

Il metodo delle riflessioni consiste nel trasformare l’equazione di secondo grado in un’altra equazione di secondo grado con coefficienti diversi, ma con soluzioni uguali o simili.

Ad esempio, si può trasformare l’equazione x^2 + 2px + q = 0 in un’altra equazione (x + p)^2 = q – p^2, questa nuova equazione ha soluzioni reali se q – p^2 > 0, soluzioni complesse se q – p^2 < 0 e una sola soluzione reale se q – p^2 = 0.

Questi metodi possono essere utili in alcune situazioni specifiche, ad esempio quando si vogliono evitare calcoli complessi o problemi di incertezza numerica, ma richiedono una buona comprensione dei concetti matematici di algebra e una buona abilità nell’uso delle formule.

Applicazioni nella Vita Quotidiana

  • Criptografia: La fattorizzazione di numeri molto grandi è alla base della sicurezza di molti sistemi crittografici, come RSA.
  • Ottimizzazione dei costi: Scomporre numeri o equazioni aiuta a semplificare problemi di ottimizzazione.
  • Calcolo di divisori comuni: Utile per trovare il minimo comune multiplo (MCM) o il massimo comune divisore (MCD).

Esempi pratici sull’uso del metodo delle fattorizzazioni e delle riflessioni

Metodo delle fattorizzazioni

Immagina che tu e i tuoi amici abbiate 36 merendine e vogliate dividerle in pacchetti. Scomponiamo 36 nei suoi fattori: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

  • Se fai 6 pacchetti, ognuno avrà 6 merendine.
  • Se fai 9 pacchetti, ognuno avrà 4 merendine.

Metodo delle riflessioni

Immagina di giocare a ping-pong. Vuoi colpire una pallina in modo che, rimbalzando sul muro, torni indietro e raggiunga un punto preciso sul tavolo.

  • L’angolo di incidenza è uguale all’angolo di riflessione. Se la pallina arriva al muro con un angolo di 45°, rimbalzerà con lo stesso angolo.

Risolvere un’equazione di secondo grado con la formula di Bhaskara

Daniele

L’equazione di secondo grado è un’equazione polinomiale di grado 2, di forma generale ax2 + bx + c = 0.

Formula di Bhaskara
Formula di Bhaskara

Esistono diverse tecniche per risolverla, ma la più comune è utilizzare la formula generale, nota come formula di Bhaskara.

La formula di Bhaskara per risolvere un’equazione di secondo grado è la seguente: x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / 2a

Per utilizzare questa formula, è necessario conoscere i valori di a, b e c nell’equazione. Una volta che si hanno questi valori, si può sostituirli nella formula e calcolare i valori di x.

Si deve fare attenzione quando si calcola la radice quadrata del discriminante (b^2 – 4ac) , se il discriminante è negativo non esistono soluzioni reali, se invece il discriminante è uguale a zero esiste una sola soluzione reale, se invece il discriminante è maggiore di zero esistono due soluzioni reali.

È importante notare che l’equazione di secondo grado può avere soluzioni multiple o soluzioni complesse, a seconda dei valori di a, b e c. In casi specifici, è possibile utilizzare altre tecniche per risolvere l’equazione, come il metodo delle fattorizzazioni o il metodo delle riflessioni.

In generale, risolvere un’equazione di secondo grado richiede di avere una buona comprensione dei concetti matematici di algebra e di saper utilizzare le formule corrette. Con un po’ di pratica, tuttavia, è possibile risolvere con successo questo tipo di equazioni.

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Chi era Bhaskara?