Matematica finanziaria

Formule per calcolare interessi semplici e composti

Capitale, tasso e tempo determinano gli interessi maturati. Qui trovi le formule corrette, il significato dei simboli e alcuni esempi svolti passo dopo passo.

01

Risposta immediata

Le formule essenziali

Interesse semplice I = C × i × t

Gli interessi sono calcolati sempre sul capitale iniziale.

Montante semplice M = C × (1 + i × t)

Il montante è il capitale iniziale più gli interessi maturati.

Montante composto M = C × (1 + i)t

Gli interessi maturati si aggiungono al capitale e producono nuovi interessi.

Ccapitale iniziale
itasso in forma decimale
tdurata coerente con il tasso
Iinteressi maturati
Mmontante finale
02

Crescita lineare

Come si calcola l'interesse semplice

Nel regime semplice il capitale che produce interessi non cambia durante il periodo. Se il tasso annuo è espresso in percentuale e il tempo in anni, la formula può essere scritta così:

I = (C × r × t) / 100

Dove r è il tasso percentuale. Se invece il tasso è già scritto in forma decimale, per esempio 0,05 anziché 5%, non si divide per 100.

Calcolo per un numero di giorni

I = (C × r × giorni) / (100 × base annua)

La base annua deve essere quella prevista dal contratto o dalla disciplina applicabile. Spesso è pari a 365 giorni, ma alcune convenzioni finanziarie utilizzano 360 giorni. Non va scelta automaticamente senza verificare il caso concreto.

Esempio8.000 € al 5% per 5 anni

I = 8.000 × 5 × 5 / 100 = 2.000 €

Il montante finale è 10.000 €: capitale di 8.000 € più 2.000 € di interessi.

03

Capitale più interessi

Formula del montante a interesse semplice

Il montante è la somma disponibile alla fine del periodo:

M = C × (1 + i × t)
Esempio5.000 € al 4,25% per 3 anni

M = 5.000 × (1 + 0,0425 × 3) = 5.637,50 €

Gli interessi sono quindi 637,50 €.

04

Crescita esponenziale

Come si calcola l'interesse composto

Nel regime composto gli interessi maturati vengono capitalizzati: entrano nel capitale e possono produrre a loro volta interessi nei periodi successivi.

M = C × (1 + i)t
Esempio5.000 € al 4,25% per 3 anni

M = 5.000 × (1 + 0,0425)3 = 5.664,98 €

Gli interessi complessivi sono 664,98 €, superiori ai 637,50 € del regime semplice.

Se la capitalizzazione avviene più volte l'anno

M = C × (1 + i / n)n × t

n indica il numero di capitalizzazioni annuali: 12 per una capitalizzazione mensile, 4 per quella trimestrale. Periodicità, costi e imposte devono essere considerati secondo il prodotto o il rapporto esaminato.

05

Confronto

Differenza tra interesse semplice e composto

CaratteristicaInteresse sempliceInteresse composto
Base di calcoloCapitale inizialeCapitale più interessi capitalizzati
AndamentoLineareEsponenziale
Effetto del tempoIncremento costanteIncremento progressivamente maggiore
Formula del montanteC × (1 + i × t)C × (1 + i)t
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Verifica rapida

Esempi di interesse semplice per un anno

CapitaleTasso annuoInteressiMontante
5.400,00 €3,20%172,80 €5.572,80 €
3.200,00 €1,00%32,00 €3.232,00 €
45.000,00 €0,70%315,00 €45.315,00 €
38.000,00 €4,00%1.520,00 €39.520,00 €
100.000,00 €2,00%2.000,00 €102.000,00 €

Dalla formula al risultato

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Interessi matematici e interessi legali non sono la stessa cosa

Le formule spiegano il calcolo finanziario. Per gli interessi legali bisogna anche applicare il tasso vigente nei diversi periodi, considerare le date e verificare la disciplina del caso concreto.

Calcola gli interessi legali oppure consulta la serie storica dei tassi legali.

Fonti e approfondimenti

Per approfondire la differenza tra i due regimi puoi consultare il materiale di educazione finanziaria e il calcolatore dell'interesse della Banca d'Italia.

I risultati sono esempi didattici al lordo di imposte, costi, commissioni e variazioni del tasso. Per contratti, crediti o controversie occorre verificare le condizioni applicabili.