Formule per il calcolo degli interessi semplici e composti
Come si calcolano gli interessi su una somma?
Se conosciamo il capitale versato in banca e il tasso a nostro favore applicato dalla banca, possiamo, conoscendo il tempo del deposito, calcolare la somma degli interessi che andremo a riscuotere sul deposito dopo un tempo t.
Formule per il calcolo degli interessi semplici e composti
Formula per il calcolo degli interessi semplici
La formula calcola gli interessi semplici, ovvero gli interessi che vengono calcolati solo sul capitale iniziale (C) e non sui suoi interessi accumulati.Significato e spiegazione sull'uso dei parametri nella formula (1)
Iè l'interesse (una somma) che andremo a ricevere per un deposito effettuatoCè il capitalerè il tasso applicato dalla bancatè il tempo espresso in giorni, mesi o anni a seconda del caso365giorni in un anno
Note
- La variabile "r" rappresenta il tasso di interesse, espresso in percentuale. È importante notare che il tasso di interesse può essere espresso in diverse modalità, ad esempio come tasso annuo nominale (TAN), tasso annuo effettivo globale (TAEG), tasso interbancario offerto a Londra (LIBOR), ecc. Pertanto, è fondamentale verificare quale tasso di interesse si sta utilizzando e come viene espresso.
- La variabile "t" rappresenta il tempo, espresso in giorni. La formula divide questo valore per 365, perché si assume che l'anno abbia 365 giorni. Tuttavia, in alcuni casi (ad esempio per i prestiti a breve termine), si potrebbe utilizzare un valore diverso di "t", come ad esempio 360 giorni.
Esempio sul calcolo degli interessi semplici
Immaginiamo di depositare in banca 8000,00 Euro (C) e di ritirarli dopo 5 anni (t). Ipotizzando che l'Istituo bancario ci conceda un tasso (r) pari al 5% annuo, quale sarà l'importo degli interessi che andremo a riscuotere al termine dei 5 anni?
Per calcolare gli interessi semplici che si possono ottenere su un investimento, si usa la formula:
Interessi = Capitale x Tasso x Tempo
Dove:
- Capitale (C) è l'importo iniziale investito (in questo caso 8000,00 euro)
- Tasso (r) è il tasso di interesse annuo (5% in questo caso)
- Tempo (t) è il periodo di tempo per cui viene effettuato l'investimento (5 anni in questo caso)
Applicando la formula, otteniamo:
Interessi = 8000,00 euro x 0,05 x 5 anni = 2000,00 euro
Quindi, al termine dei 5 anni, riscuoteremo 2000,00 euro di interessi.
Esempio sul calcolo del montante
Calcolare il montante ad interesse semplice sul capitale pari a 5000,00(C) ad un tasso annuo uguale del 4,25%(r) per 3 anni(t). Quanti saranno gli interessi che la banca dovrà pagarci?
Il montante ad interesse semplice si ottiene mediante l’applicazione della seguente formula:
Soluzione
Tenendo presente che i tassi dell’esercizio sono annui, dobbiamo esprimere il tempo sempre in frazioni di anno.
Applicando la formula 2: M=5000 x (1 + 0,0425 x 3)=5637,5
Il montante sarà uguale a 5637,5 e gli interessi corrisposti dalla banca saranno uguali a 637,5
Potrebbe interessarti: Cos'è il montante?
Formula per il calcolo degli interessi composti
Significato e spiegazione sull'uso dei parametri nella formula (3)
Mrappresenta il montante totale, ovvero la somma dell'importo iniziale più gli interessi accumulati nel tempo.Crappresenta il capitale iniziale o l'importo iniziale investito.rrappresenta il tasso di interesse annuo espresso in forma decimale.trappresenta il periodo di tempo espresso in anni.
La formula degli interessi composti tiene conto degli interessi accumulati sul capitale iniziale e sugli interessi precedentemente accumulati nel tempo. Quindi, rispetto alla formula degli interessi semplici, gli interessi composti consentono di accumulare una maggiore quantità di interessi nel tempo.
Esempio 3
Calcolare il montante ad interesse composto annuo sul capitale 5000(C), tasso annuo 4,25%(r) per 3 anni(t)
I montanti ad interesse composto si ottengono mediante l’applicazione della formula
Soluzione
Applicando la formula 3
M=5000*(1+0,0425)^3 = 5664,978
Il Montante sarà uguale a 5664,978 e gli interessi corrisposti dalla banca saranno uguali a 664,978
Qual è la differenza tra Interesse semplice e Interesse composto?
- L' interesse è semplice quando il calcolo degli interessi viene calcolato sempre sulla quota capitale.
- L' interesse è composto quando il calcolo degli interessi viene calcolato sulla quota capitale più gli interessi del periodo
È evidente che il calcolo degli interessi con il calcolo "semplice" sarà sempre minore del calcolo "composto"
Calcolare in automatico online gli interessi
Puoi calcolare online gli interessi in utomatico tramite Calcolo interessi semplici e composti in completa autonomia.
Per il calcolo degli interessi legali puoi utilizzare l'utility Calcolo interessi legali.
Qui trovi un caso risolto sul Calcolo degli interessi legali sul deposito cauzionale depositato al proprietario per l'affitto di un appartamento.
Una utilissima guida di matematica finanziaria disponibile online a cura del Dipartimento di Statistica e Matematica Applicata all’Economia Facoltà di Economia, Università di Pisa.
Calcolo degli interessi prodotti da una serie di capitali investiti per 365 giorni ai tassi elencati
La formula utilizzata per il calcolo degli interessi è quella elencata al punto 1 (interessi semplici).
| Capitale investito | Tasso | Interessi | Capitale+ interesse (Montante) |
Guadagno mensile (Interessi/12) |
|---|---|---|---|---|
| € 5.400,00 | 3,20% | € 172,80 | € 5572,80 | € 14,40 |
| € 3.200,00 | 1% | € 32,00 | € 3232,00 | € 2,67 |
| € 45.000,00 | 0,70% | € 315,00 | € 45315,00 | € 26,25 |
| € 38.000,00 | 4% | € 1520,00 | € 39520,00 | € 126,67 |
| € 100.000,00 | 2% | € 2000,00 | € 102000,00 | € 166,67 |
Il concetto degli interessi spiegati a un bambino
Calcolo interessi con EXCEL
Calcolare in completa autonomia gli interessi con Excel non è difficile.
Con Excel o con Calc, la soluzione gratuita del pacchetto OpenOffice, si può utilizzare la funzione INTERESSI. Tutte le indicazioni sono disponibili sulla pagina Microsoft.
Se utilizzi Fogli Google puoi consultare l'help online sulla pagina INTERESSI (IPMT)
Google sheet mette a disposizone varie funzioni utili (sotto un elenco delle funzioni disponibili) correlate con il calcolo degli interessi. Nella pagina è anche presente un esempio sul calcolo degli interessi su un mutuo.
- RATA: Calcola il pagamento periodico di un investimento in annualità in base a pagamenti periodici di un importo costante e a un tasso di interesse costante.
- P.RATA: Calcola il pagamento sul capitale per un investimento basato su pagamenti periodici di un importo costante e a un tasso di interesse costante.
- NUM.RATE: Calcola il numero di periodi di pagamento per un investimento basato su pagamenti periodici di un importo costante e a un tasso di interesse costante.
- VAL.FUT.CAPITALE: Calcola il valore futuro di alcuni capitali in base a una serie specifica di tassi di interesse potenzialmente variabili.
- VAL.FUT: Calcola il valore futuro di un investimento in annualità in base a pagamenti periodici di un importo costante e a un tasso di interesse costante
Conulta la pagina su Google Doc