Formule per calcolare interessi semplici e composti
Capitale, tasso e tempo determinano gli interessi maturati. Qui trovi le formule corrette, il significato dei simboli e alcuni esempi svolti passo dopo passo.
Risposta immediata
Le formule essenziali
Gli interessi sono calcolati sempre sul capitale iniziale.
Il montante è il capitale iniziale più gli interessi maturati.
Gli interessi maturati si aggiungono al capitale e producono nuovi interessi.
Crescita lineare
Come si calcola l'interesse semplice
Nel regime semplice il capitale che produce interessi non cambia durante il periodo. Se il tasso annuo è espresso in percentuale e il tempo in anni, la formula può essere scritta così:
I = (C × r × t) / 100Dove r è il tasso percentuale. Se invece il tasso è già scritto in forma decimale, per esempio 0,05 anziché 5%, non si divide per 100.
Calcolo per un numero di giorni
I = (C × r × giorni) / (100 × base annua)La base annua deve essere quella prevista dal contratto o dalla disciplina applicabile. Spesso è pari a 365 giorni, ma alcune convenzioni finanziarie utilizzano 360 giorni. Non va scelta automaticamente senza verificare il caso concreto.
I = 8.000 × 5 × 5 / 100 = 2.000 €
Il montante finale è 10.000 €: capitale di 8.000 € più 2.000 € di interessi.
Capitale più interessi
Formula del montante a interesse semplice
Il montante è la somma disponibile alla fine del periodo:
M = C × (1 + i × t)M = 5.000 × (1 + 0,0425 × 3) = 5.637,50 €
Gli interessi sono quindi 637,50 €.
Crescita esponenziale
Come si calcola l'interesse composto
Nel regime composto gli interessi maturati vengono capitalizzati: entrano nel capitale e possono produrre a loro volta interessi nei periodi successivi.
M = C × (1 + i)tM = 5.000 × (1 + 0,0425)3 = 5.664,98 €
Gli interessi complessivi sono 664,98 €, superiori ai 637,50 € del regime semplice.
Se la capitalizzazione avviene più volte l'anno
M = C × (1 + i / n)n × tn indica il numero di capitalizzazioni annuali: 12 per una capitalizzazione mensile, 4 per quella trimestrale. Periodicità, costi e imposte devono essere considerati secondo il prodotto o il rapporto esaminato.
Confronto
Differenza tra interesse semplice e composto
| Caratteristica | Interesse semplice | Interesse composto |
|---|---|---|
| Base di calcolo | Capitale iniziale | Capitale più interessi capitalizzati |
| Andamento | Lineare | Esponenziale |
| Effetto del tempo | Incremento costante | Incremento progressivamente maggiore |
| Formula del montante | C × (1 + i × t) | C × (1 + i)t |
Verifica rapida
Esempi di interesse semplice per un anno
| Capitale | Tasso annuo | Interessi | Montante |
|---|---|---|---|
| 5.400,00 € | 3,20% | 172,80 € | 5.572,80 € |
| 3.200,00 € | 1,00% | 32,00 € | 3.232,00 € |
| 45.000,00 € | 0,70% | 315,00 € | 45.315,00 € |
| 38.000,00 € | 4,00% | 1.520,00 € | 39.520,00 € |
| 100.000,00 € | 2,00% | 2.000,00 € | 102.000,00 € |
Dalla formula al risultato
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Interessi matematici e interessi legali non sono la stessa cosa
Le formule spiegano il calcolo finanziario. Per gli interessi legali bisogna anche applicare il tasso vigente nei diversi periodi, considerare le date e verificare la disciplina del caso concreto.
Calcola gli interessi legali oppure consulta la serie storica dei tassi legali.
Fonti e approfondimenti
Per approfondire la differenza tra i due regimi puoi consultare il materiale di educazione finanziaria e il calcolatore dell'interesse della Banca d'Italia.
I risultati sono esempi didattici al lordo di imposte, costi, commissioni e variazioni del tasso. Per contratti, crediti o controversie occorre verificare le condizioni applicabili.